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Conception & Calcul des Dalles Réticulées

Guide de dimensionnement basé sur l'Eurocode 2 (NF EN 1992-1-1) : prédimensionnement, ferraillage, vérifications aux états limites.

Principes

Approche générale de conception

La conception d'une dalle réticulée s'effectue en deux grandes étapes :


1

Prédimensionnement

Estimation de la hauteur totale, de l'espacement et de la section des nervures à partir des portées et des charges appliquées, à l'aide d'abaques ou de règles empiriques.

2

Calcul aux états limites

Vérification à l'ELU (résistance en flexion, cisaillement, poinçonnement) et à l'ELS (flèches, fissuration) selon les exigences de l'Eurocode 2.

3

Disposition constructive

Détermination des enrobages, longueurs d'ancrage, espacements min/max des armatures, continuité aux appuis, armatures de torsion dans les angles.

Ferraillage d'une dalle réticulée
Disposition type du ferraillage dans les nervures et la table de compression
Chargements

Évaluation des charges

Charges permanentes G (kN/m²)

ComposantValeur typique
Poids propre dalle réticulée2,5 – 4,5 kN/m²
Chape de compression (6 cm)1,44 kN/m²
Revêtement de sol0,5 – 1,5 kN/m²
Cloisons légères0,5 – 1,2 kN/m²
Faux plafond suspendu0,1 – 0,5 kN/m²
Total G5,0 – 9,0 kN/m²

Charges variables Q (kN/m²)

Type de bâtimentQ selon EC1
Habitat (catégorie A)1,5 – 2,0 kN/m²
Bureaux (catégorie B)2,0 – 3,0 kN/m²
Zones de réunion (catégorie C)3,0 – 5,0 kN/m²
Commerces (catégorie D)4,0 – 5,0 kN/m²
Parkings véhicules légers (catégorie F)2,5 kN/m²
Entrepôts/stockage (catégorie E)5,0 – 10,0 kN/m²

Combinaisons d'actions — Eurocode 0

// ELU — Combinaison fondamentale (6.10)
Ed = γG · Gk + γQ · Qk = 1,35 · Gk + 1,50 · Qk

// ELS — Combinaison quasi-permanente (6.16)
Ed,ser = Gk + ψ₂ · Qk    (ψ₂ = 0,3 pour bureaux)

// ELS — Combinaison caractéristique (6.14)
Ed,ser = Gk + Qk
Prédimensionnement

Abaques et tableaux de prédimensionnement

Estimation initiale de la hauteur de dalle en fonction des portées et charges.

Tableau de prédimensionnement — Hauteur totale H (cm)

Portée L (m) Q = 2 kN/m² (habitation) Q = 3,5 kN/m² (bureaux) Q = 5 kN/m² (commerce) Q = 7 kN/m² (entrepôt)
5,0 m20 – 22 cm22 – 25 cm25 – 28 cm28 – 32 cm
6,0 m22 – 25 cm25 – 28 cm28 – 32 cm32 – 36 cm
7,0 m25 – 28 cm28 – 32 cm32 – 36 cm36 – 40 cm
8,0 m28 – 32 cm32 – 36 cm36 – 40 cm40 – 45 cm
9,0 m32 – 36 cm36 – 40 cm40 – 45 cm45 – 50 cm
10,0 m36 – 40 cm40 – 45 cm45 – 50 cm50 – 55 cm
12,0 m40 – 45 cm45 – 50 cm50 – 55 cm55 – 62 cm

Valeurs indicatives pour rapport de portées Lx/Ly ≈ 1. Table de compression : 7 cm. Nervures : entraxe 75 cm, largeur 12 cm. Béton C25/30.


Règle empirique de prédimensionnement (Eurocode 2 §7.4)

H ≥ L / 28   (travée continue — portée efficace)
H ≥ L / 20   (travée isostatique — portée libre)
ec ≥ max(H/10 ; 5 cm)   (table de compression)

Ces ratios sont valables pour une dalle nervurée en béton C25/30, armatures FeE500, chargement courant ≤ 5 kN/m². Ils doivent être vérifiés par le calcul complet.

ELU — Flexion

Calcul à l'ELU — Flexion des nervures

Moment de calcul par nervure

Les nervures sont assimilées à des poutres en T dont la table de compression constitue la semelle comprimée. Le moment de calcul par nervure est obtenu en pondérant la charge surfacique par l'entraxe :


// Charge linéaire par nervure
qn = pu × a    [kN/m]

// Moment maxi en travée — appuis encastrés
MEd = qn × L² / 8   (isostatique)
MEd = qn × L² / 10   (travée continue)

// Avec : pu = 1,35G + 1,5Q [kN/m²]
// a = entraxe des nervures [m]

Calcul de la section d'acier

La section d'armatures tendues est déterminée par la condition d'équilibre de la section en T selon l'Eurocode 2 (§6.1) :


// Moment réduit
µu = MEd / (beff · d² · fcd)

// Si µu ≤ µlim = 0,372 (sans armature comprimée)
α = 1,25 · (1 − √(1 − 2µu))    [α = x/d]
z = d · (1 − 0,4α)    [bras de levier interne]

// Section d'acier
As = MEd / (z · fyd)
// fyd = 500/1,15 = 435 MPa (FeE500)

Largeur effective de table en T (beff)

La largeur de table contributive à la résistance en flexion est limitée par l'Eurocode 2 §5.3.2 :


beff = bw + 2 · beff,i
beff,i = min(0,2 · bi + 0,1 · l₀ ; 0,2 · l₀ ; bi)
// l₀ = longueur efficace entre points de moment nul
// bi = distance entre axes de nervures adjacentes
Armatures

Dispositions de ferraillage

Armatures minimales (EC2 §9.3)

  • As,min = max(0,26 · fctm/fyk · bt · d ; 0,0013 · bt · d)
  • Pour C25/30 et FeE500 : fctm = 2,6 MPa → 0,26×2,6/500 = 0,00135 ≈ 0,135% de bt·d
  • Armatures de peau dans les nervures de hauteur > 45 cm
  • Treillis soudé dans la table de compression

TS min. : ø6 – 150×150

Armatures maximales (EC2 §9.2.1.1)

  • As,max = 0,04 · Ac (zone en dehors des recouvrements)
  • En zone de recouvrement : As,max = 0,08 · Ac
  • L'espacement des barres doit satisfaire les exigences de vibration du béton : s ≤ max(20mm ; dg + 5mm)

Espacement max. : 300 mm

Aciers de continuité aux appuis

Pour les dalles continues, le moment négatif sur appui nécessite des armatures supérieures dans les nervures. Valeur indicative :


  • Appui intermédiaire : Mappui ≈ −q·L²/12
  • La longueur de prolongement au-delà de l'appui : lp ≥ L/4
  • Ancrage : lbd selon EC2 §8.4

Étriers dans les nervures

La résistance au cisaillement des nervures doit être vérifiée. Si VEd > VRd,c (sans armatures transversales) :


  • Disposer des étriers en U ou cadres fermés ø6 ou ø8
  • Espacement max. des étriers : st,max = min(0,75·d ; 300mm)
  • Section transversale minimale : Asw/s ≥ 0,08√fck/fyk · bw
ELS — Déformations

Vérification à l'ELS — Contrôle des flèches

La vérification des flèches est souvent dimensionnante pour les dalles réticulées en raison des grandes portées. L'Eurocode 2 §7.4 propose deux méthodes :


Méthode simplifiée (tableau 7.4N)

Vérification par le ratio portée/hauteur utile :

l/d ≤ K · [11 + 1,5√fck · ρ₀/ρ + 3,2√fck(ρ₀/ρ−1)3/2]
// Si ρ ≤ ρ₀ (section non comprimée)

Avec K = 1,0 (travée iso.), 1,3 (travée continue)
ρ₀ = 10⁻³ · √fck   (ratio de référence)

Méthode directe (calcul de flèche)

Calcul de la flèche instantanée et différée en tenant compte du fluage (φ = 2,0–3,0) et du retrait du béton.

ftot = finst · (1 + φ) + fretrait
Limite : ftot ≤ L/250   (condition générale)
Limite : fdiff ≤ L/500   (pour cloisons fragiles)

Tableau — Ratios l/d limites indicatifs


Type de travéel/d max (ρ=0,3%)l/d max (ρ=0,5%)
Isostatique2822
Continue (intérieure)3628
Porte-à-faux1411

Recommandation pratique :
Pour les dalles réticulées de grande portée (L > 9 m), il est fortement recommandé de réaliser un calcul complet de la flèche plutôt que de se fier uniquement aux ratios l/d simplifiés, car le comportement fissuré en service peut conduire à des flèches significatives.
ELU — Poinçonnement

Vérification au poinçonnement (dalle champignon)

Pour les dalles appuyées directement sur colonnes (dalle champignon), la vérification au poinçonnement est impérative selon EC2 §6.4.


Contour de contrôle de base u₁

u₁ = périmètre à distance 2d de la face du poteau
// Pour poteau rectangulaire c₁×c₂ :
u₁ = 2(c₁ + c₂) + 2π · 2d

Résistance au poinçonnement

VRd,c = CRd,c · k · (100ρl · fck)1/3 · u₁ · d
k = 1 + √(200/d) ≤ 2,0   (d en mm)
CRd,c = 0,18/γc = 0,12

Contrainte de poinçonnement de calcul

vEd = β · VEd / (u₁ · d)
// β = facteur excentricité :
β = 1,0 (charge centrée)
β = 1,15 (poteau intérieur type)
β = 1,40 (poteau de rive)
β = 1,50 (poteau d'angle)

Condition : vEd ≤ VRd,c / (u₁ · d)
Sinon → étriers ou goujons de poinçonnement requis.

ELU — Cisaillement

Vérification au cisaillement des nervures

Sans armatures transversales (EC2 §6.2.2)

VRd,c = [CRd,c·k·(100ρl·fck)1/3 + k₁·σcp]·bw·d
≥ (vmin + k₁·σcp)·bw·d
// vmin = 0,035·k3/2·fck1/2

Si VEd ≤ VRd,c → pas d'étriers nécessaires (si nervures peu élancées).

Avec armatures transversales (EC2 §6.2.3)

VRd,s = (Asw/s) · z · fywd · cotg(θ)
VRd,max = αcw·bw·z·ν₁·fcd / (cotg(θ)+tg(θ))
// θ = angle bielle béton : 21,8° ≤ θ ≤ 45°
// Recommandé : θ = 33° (cotg = 1,5)
Ancien règlement

Méthode BAEL 91 rév. 99 (règlement français)

Avant la généralisation des Eurocodes, les dalles réticulées étaient calculées selon le BAEL 91 révisé 99 (Béton Armé aux États Limites). Les formules fondamentales de flexion restent similaires :


// Moment réduit ultime
µu = Mu / (b·d²·fbu)    fbu = 0,85·fc28/1,5

// Condition de pivot A (section non doublement armée)
µu ≤ µR = 0,392 (avec αR = 0,666 pour acier Fe500)

// Bras de levier interne
z = d · (1 − 0,4·α)    α = 1,25·(1−√(1−2µu))

// Section d'acier
As = Mu / (z·fsu)    fsu = fe/1,15
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